环形链表(141)

今天为大家带来，链表检测成环的经典题目。如果你觉得你会了，请你不妨耐心些认真看下去，我相信会有一些不一样的收获！还是先从一道题目开始哟，准备好了吗？ Let’ s go !

01、题目分析

第141题：环形链表
给定一个链表，判断链表中是否有环。为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。

示例 1：

  1. 输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
  2. 输出：true
  3. 解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

PNG

示例 2：

  1. 输入：head = [1,2], pos = 0
  2. 输出：true
  3. 解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

PNG

示例 3：

  1. 输入：head = [1], pos = -1
  2. 输出：false
  3. 解释：链表中没有环。

PNG

题目可能你会觉得过于简单！但是不妨耐心看完！

则一定会有收获！

02、题目分析

题解一：哈希表判定


思路：通过hash表来检测节点之前是否被访问过，来判断链表是否成环。这是最容易想到的一种题解了。过于简单，直接上代码：

  1. func hasCycle(head *ListNode) bool {
  2.     m := make(map[*ListNode]int)
  3.     for head != nil {
  4.         if _,exist := m[head];exist {
  5.             return true
  6.         }
  7.         m[head]= 1 9
  8.         head = head.Next
  9.     }
  10.     return false12
  11. }


题解二：JS特殊解法


相信对于 JS 中的 JSON.stringify() 方法大家都用过，主要用于将 JS 对象 转换为 JSON 字符串。基本使用如下：

  1. var car = { 
  2.   name: '小喵', 
  3.   age: 20, 
  4. } 
  5. var str = JSON.stringify(car);
  6. console.log(str) 
  7. //=> {"name":"小喵","age":20}

大家想一下，如果是自己实现这样的一个函数，我们需要处理什么样的特殊情况？对，就是循环引用。因为对于循环引用，我们很难通过 JSON 的结构将其进行展示！比如下面：

  1.  var a = {} 
  2.  var b = { 
  3.    a: a 
  4.  }
  5.  a.b = b
  6.  console.log(JSON.stringify(a))
  7.  //=> TypeError: Converting circular structure to JSON

那我们思考，对于环形链表，是不是就是一个循环结构呢？当然是！因为只要是环形链表，它一定存在类似以下代码：

a.Next = b
b.Next = a

所以我们可以通过 JSON.stringify() 的特性进行求解：

  1. var hasCycle = function(head) {
  2.     try{
  3.         JSON.stringify(head)
  4.     }catch(e){
  5.         return true
  6.     }
  7.     return false
  8. };

当然，这种解法并不是建议的标准题解！在此列出是为了拓宽思维！（大家如有兴趣，可以自己去看下JSON.stringify 内部的实现，是如何检测循环引用的。）


题解三：双指针解法


本题标准解法！常识内容，必须掌握！


思路来源：先想象一下，两名运动员以不同速度在跑道上进行跑步会怎么样？相遇！好了，这道题你会了。


解题方法：通过使用具有 不同速度 的快、慢两个指针遍历链表，空间复杂度可以被降低至 O(1)。慢指针每次移动一步，而快指针每次移动两步。

假设链表为 PNG, 其步骤如下：

PNG

分析完毕，直接上代码：

  1. func hasCycle(head *ListNode) bool {  
  2.     if head == nil {
  3.         return false
  4.     }
  5.     fast := head.Next       // 快指针，每次走两步
  6.     for fast != nil && head != nil && fast.Next != nil {
  7.         if fast == head {   // 快慢指针相遇，表示有环
  8.             return true
  9.         }
  10.         fast = fast.Next.Next  
  11.         head = head.Next        // 慢指针，每次走一步
  12.     }
  13.     return false
  14. }

这里我们要特别说明一下，为什么慢指针的步长设置为 1 ，而快指针步长设置为 2 。


首先，慢指针步长为 1，很容易理解，因为我们需要让慢指针步行至每一个元素。而快指针步长为 2 ，通俗点可以理解为他们的相对速度只差 1，快的只能一个一个格子的去追慢的，必然在一个格子相遇。


如果没看懂，我们来分析：在快的快追上慢的时，他们之间一定是只差 1 个或者 2 个格子。如果落后 1 个，那么下一次就追上了。如果落后 2 个，那么下一次就落后 1 个，再下一次就能追上！如下图：

PNG

所以我们的快指针的步长可以设置为 2 。

03、特别说明

我们常会遇到一些所谓的“简单题目“，然后用着前人留下来的那些”经典题解“迅速作答。在解题的过程中，追求公式化、模板化。当然，这个过程是好的，因为社会、工作、学业要求我们如此！但是，我希望我们也可以留下一些自己的思考，纵然不是最优解，但是是我们自己想到的、创造的！真正在算法题中去收获快乐～