R 泊松回归

泊松回归包括回归模型，其中响应变量是计数而不是分数的形式。 例如，足球比赛系列中的出生次数或胜利次数。 此外，响应变量的值遵循泊松分布。

泊松回归的一般数学方程为

  1. log(y) = a + b1x1 + b2x2 + bnxn.....

以下是所使用的参数的描述

  • y是响应变量。

  • a和b是数字系数。

  • x是预测变量。

用于创建泊松回归模型的函数是glm()函数。

语法

在泊松回归中glm()函数的基本语法

  1. glm(formula,data,family)

以下是在上述功能中使用的参数的描述

  • formula是表示变量之间的关系的符号。

  • data是给出这些变量的值的数据集。

  • family是R语言对象来指定模型的细节。 它的值是“泊松”的逻辑回归。

实例

我们有内置的数据集“warpbreaks”，其描述了羊毛类型（A或B）和张力（低，中或高）对每个织机的经纱断裂数量的影响。 让我们考虑“休息”作为响应变量，它是休息次数的计数。 羊毛“类型”和“张力”作为预测变量。

输入数据

  1. input <- warpbreaks
  2. print(head(input))

当我们执行上面的代码，它产生以下结果： 

  1.       breaks   wool    tension
  2. 1     26         A          L
  3. 2     30         A          L
  4. 3     54         A          L
  5. 4     25         A          L
  6. 5     70         A          L
  7. 6     52         A          L

创建回归模型

  1. output <-glm(formula = breaks ~ wool+tension, 
  2.                    data = warpbreaks, 
  3.                  family = poisson)
  4. print(summary(output))

当我们执行上面的代码，它产生以下结果：

  1. Call:
  2. glm(formula = breaks ~ wool + tension, family = poisson, data = warpbreaks)
  4. Deviance Residuals: 
  5.     Min       1Q     Median       3Q      Max  
  6.   -3.6871  -1.6503  -0.4269     1.1902   4.2616  
  8. Coefficients:
  9.             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
  10. (Intercept)  3.69196    0.04541  81.302  < 2e-16 ***
  11. woolB       -0.20599    0.05157  -3.994 6.49e-05 ***
  12. tensionM    -0.32132    0.06027  -5.332 9.73e-08 ***
  13. tensionH    -0.51849    0.06396  -8.107 5.21e-16 ***
  14. ---
  15. Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
  17. (Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)
  19.     Null deviance: 297.37  on 53  degrees of freedom
  20. Residual deviance: 210.39  on 50  degrees of freedom
  21. AIC: 493.06
  23. Number of Fisher Scoring iterations: 4

在摘要中，我们查找最后一列中的p值小于0.05，以考虑预测变量对响应变量的影响。 如图所示，具有张力类型M和H的羊毛类型B对断裂计数有影响。